Gleitende Durchschnittliche Gruppenverzögerung

Gut wahrnehmen die Situation, in der der Preis höher als die durchschnittliche als bullish Trend ist. Die Situation, in der der Preis niedriger ist als der Durchschnitt, wird als bärischer Trend identifiziert. Dementsprechend tritt das Signal zum Kauf auf, wenn der Kurs den gleitenden Durchschnitt von unten nach oben kreuzt. Das Verkaufssignal oder das Signal der Umkehrung des Trends tritt auf, wenn der Kurs den gleitenden Durchschnitt von oben nach unten kreuzt. Auf der Karte sehen Sie die Verkaufs - und Kaufsignale. Die zweite Strategie. Lets Studie die nächste Strategie, die eine vereinfachte Version des vorherigen ist. Zum Diagramm addieren wir zwei gleitende Durchschnitte mit einer unterschiedlichen Periode. Wir eröffnen ein Kaufgeschäft, wenn der gleitende Durchschnitt mit einer kürzeren Durchschnittsperiode einen anderen gleitenden Durchschnitt mit einer längeren Durchschnittszeit von unten nach oben kreuzt. Wenn der erste gleitende Durchschnitt die zweite von oben nach unten überquert, verkaufen wir das Währungspaar. Mit anderen Worten: Anstatt der Kurslinie, die den langfristigen Periodendurchschnitt überschreitet, verwenden wir den kurzfristigen gleitenden Durchschnitt. Auf der Karte sehen Sie die Verkaufs - und Kaufsignale. Sie können auch sehen, dass die zweite Strategie hat eine größere Verzögerung als die erste. Dokumentation Dieses Beispiel zeigt, wie mit gleitenden Durchschnitt Filter und Resampling verwenden, um die Auswirkungen von periodischen Komponenten der Tageszeit auf stündliche Temperaturablesungen zu isolieren, sowie zu entfernen Unerwünschtes Leitungsrauschen aus einer offenen Spannungsmessung. Das Beispiel zeigt auch, wie die Pegel eines Taktsignals zu glätten sind, während die Kanten durch Verwendung eines Medianfilters bewahrt werden. Das Beispiel zeigt auch, wie ein Hampel-Filter verwendet wird, um große Ausreißer zu entfernen. Motivation Glättung ist, wie wir wichtige Muster in unseren Daten zu entdecken, während Sie Dinge, die unwichtig sind (d. H. Rauschen). Wir verwenden Filter, um diese Glättung durchzuführen. Das Ziel der Glättung ist es, langsame Änderungen im Wert zu produzieren, so dass seine einfacher zu sehen, Trends in unseren Daten. Manchmal, wenn Sie Eingangsdaten untersuchen, können Sie die Daten glatt machen, um einen Trend im Signal zu sehen. In unserem Beispiel haben wir eine Reihe von Temperaturmessungen in Celsius genommen jede Stunde am Logan Flughafen für den gesamten Monat Januar 2011. Beachten Sie, dass wir visuell sehen können, die Wirkung, die die Tageszeit auf die Temperaturwerte hat. Wenn Sie sich nur für die tägliche Temperaturschwankung im Laufe des Monats interessieren, tragen die stündlichen Fluktuationen nur zu Lärm bei, was die täglichen Variationen schwer unterscheiden kann. Um den Effekt der Tageszeit zu entfernen, möchten wir nun unsere Daten mit einem gleitenden Mittelfilter glätten. Ein Moving Average Filter In seiner einfachsten Form nimmt ein gleitender Durchschnittsfilter der Länge N den Durchschnitt jeder N aufeinanderfolgenden Samples der Wellenform an. Um einen gleitenden Mittelwertfilter auf jeden Datenpunkt anzuwenden, konstruieren wir unsere Koeffizienten unseres Filters, so dass jeder Punkt gleich gewichtet ist und 124 zum Gesamtdurchschnitt beiträgt. Dies gibt uns die durchschnittliche Temperatur über jeden Zeitraum von 24 Stunden. Filterverzögerung Beachten Sie, dass der gefilterte Ausgang um etwa zwölf Stunden verzögert wird. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass unser gleitender Durchschnittsfilter eine Verzögerung hat. Jedes symmetrische Filter der Länge N hat eine Verzögerung von (N-1) 2 Abtastungen. Wir können diese Verzögerung manuell berücksichtigen. Extrahieren von Durchschnittsdifferenzen Alternativ können wir auch das gleitende Mittelfilter verwenden, um eine bessere Schätzung zu erhalten, wie die Tageszeit die Gesamttemperatur beeinflusst. Dazu werden zuerst die geglätteten Daten von den stündlichen Temperaturmessungen subtrahiert. Dann segmentieren Sie die differenzierten Daten in Tage und nehmen Sie den Durchschnitt über alle 31 Tage im Monat. Extrahieren von Peak Envelope Manchmal möchten wir auch eine glatt variierende Schätzung haben, wie sich die Höhen und Tiefen unseres Temperatursignals täglich ändern. Um dies zu erreichen, können wir die Hüllkurvenfunktion verwenden, um extreme Höhen und Tiefen zu verbinden, die über eine Untermenge der 24-Stundenperiode erkannt werden. In diesem Beispiel stellen wir sicher, dass es mindestens 16 Stunden zwischen jedem extrem hohen und extrem niedrigen Niveau gibt. Wir können auch ein Gefühl dafür, wie die Höhen und Tiefen sind Trends, indem sie den Durchschnitt zwischen den beiden Extremen. Weighted Moving Average Filter Andere Arten von Moving Average Filtern gewichten nicht jede Probe gleichermaßen. Ein weiteres gemeinsames Filter folgt der Binomialexpansion von (12,12) n Dieser Filtertyp approximiert eine Normalkurve für große Werte von n. Es ist nützlich zum Herausfiltern von Hochfrequenzrauschen für kleine n. Um die Koeffizienten für das Binomialfilter zu finden, falten Sie 12 12 mit sich selbst und konvergieren dann iterativ den Ausgang mit 12 12 eine vorgeschriebene Anzahl von Malen. Verwenden Sie in diesem Beispiel fünf Gesamt-Iterationen. Ein anderer Filter, der dem Gaußschen Expansionsfilter ähnlich ist, ist der exponentiell gleitende Durchschnittsfilter. Diese Art des gewichteten gleitenden Durchschnittsfilters ist einfach zu konstruieren und erfordert keine große Fenstergröße. Sie passen einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnittsfilter durch einen Alpha-Parameter zwischen null und eins an. Ein höherer Wert von alpha wird weniger Glättung haben. Untersuche die Messwerte für einen Tag. Wählen Sie Ihr LandDisplay von Frequenzreaktions-Funktionen Das FRF eines LTI-Systems ist im Allgemeinen komplex, es kann entweder in Bezug auf seine realen und imaginären Teile oder seine Größe und Phase dargestellt werden: Die Größe und der Phasenwinkel werden als Verstärkung und Phasenverschiebung bezeichnet Des Systems. Die FRF kann auf verschiedene Weise aufgetragen werden. Der Realteil und der Imaginärteil können als eine reelle Funktion der Frequenz einzeln aufgetragen werden. Die Verstärkung und die Phasenverschiebung können einzeln als Funktion der Frequenz oder. Bode-Diagramm stellt die Verstärkung und die Phasenverschiebung als Funktionen der Frequenz in logarithmischer Basis 10 dar. Die Verstärkung ist auf einer logarithmischen Skala aufgetragen, die log-size genannt wird. Definiert als Die Einheit der logarithmischen Größe ist Dezibel. Bezeichnet mit dB. Das Nyquist-Diagramm zeigt den Wert von beliebiger Frequenz in der 2-D-Komplexebene als Punkt und als horizontale und vertikale Koordinaten in einem kartesischen Koordinatensystem oder äquivalent als Vektor in bezug auf und als seine Länge und Winkel in einem Polarkoordinatensystem. Das Nyquist-Diagramm ist der Ort all dieser Punkte, während er sich über den gesamten Frequenzbereich ändert. Die FRF eines Systems erster Ordnung wird wie folgt gegeben: Das Nyquist-Diagramm des FRF eines Systems dritter Ordnung: Im Rahmen der Signalverarbeitung kann ein LTI-System als Filter behandelt werden, dessen Ausgang gefiltert wird Version der Eingabe. Im Frequenzbereich haben wir Diese Gleichung kann in Größe und Phase getrennt werden: Wir betrachten beide Aspekte des Filterprozesses. Verschiedene Filterungsschemata können basierend auf der Verstärkung des Filters implementiert werden. Abhängig davon, welcher Teil des Signalspektrums verstärkt oder abgeschwächt wird, kann ein Filter als einer dieser verschiedenen Typen klassifiziert werden: Tiefpass (LP), Hochpass (HP), Bandpass (BP) und Band-Stop (BS) - Filtern. Wenn die Verstärkung eine von der Frequenz unabhängige Konstante ist (obwohl die Phasenverschiebung als Funktion der Frequenz variieren kann), dann wird sie als ein Allpaßfilter (AP-Filter) bezeichnet. Ein Filter kann durch zwei Parameter charakterisiert werden: Die Cutoff-Frequenz eines Filters ist die Frequenz, bei der die maximale Amplitude (Gain) bei einer Spitzenfrequenz verringert wird: Die Cutoff-Frequenz wird auch als Half-Power-Frequenz bezeichnet Ist das gefilterte Signal at die Hälfte der maximalen Leistung bei der Spitzenfrequenz. In der logarithmischen Größenordnung haben wir: Die Bandbreite eines BP-Filters ist das Intervall zwischen zwei Grenzfrequenzen auf beiden Seiten der Spitzenfrequenz: Je höher der Wert, desto schmaler der BP-Filter. Bei dem Filterverfahren ist die Phasenverschiebung des Filters im allgemeinen nicht null, weshalb die Phasenwinkel der in ihnen enthaltenen Frequenzkomponenten sowie deren Größen modifiziert werden. Im Folgenden betrachten wir zwei verschiedene Arten von Filtern. Linearphasenfilterung und Phasenverzögerung wird durch Integrieren über Frequenz verzögert, erhalten wir das Ausgangssignal im Zeitbereich: Beachten Sie, dass dies tatsächlich die Zeitverschiebungseigenschaft der Fourier-Transformation ist und die Form des Signals gleich bleibt Außer es wird durch verzögert. Im allgemeinen wird ein Filter (nicht notwendigerweise AP) mit linearer Phase alle Frequenzkomponenten eines Eingangssignals um denselben Betrag verzögern, was als Phasenverzögerung des linearen Phasenfilters bezeichnet wird. Die relativen Positionen dieser Frequenzkomponenten bleiben gleich, nur ihre Größen werden modifiziert. Beachten Sie, dass ist nicht eine lineare Funktion der Frequenz, daher ist nicht ein linearer Phasenfilter. Nach einem AP-Filter mit dieser Phasenverschiebung wird ein Signal Aufgrund der konstanten Komponente der Phasenverschiebung haben die beiden Komponenten unterschiedliche Zeitverzögerungen, und ihre relativen Positionen werden geändert. Nichtlineare Phasenfilterung und Gruppenverzögerung: Ist ein nichtlineares Phasenfilter, dh keine lineare Funktion, werden die in einem Signal enthaltenen Frequenzkomponenten zeitlich unterschiedlich zeitlich verschoben und ihre relativen zeitlichen Positionen bleiben nicht mehr dieselben, Und die Wellenform des Signals wird durch das Filter verzerrt, auch wenn. In diesem Fall können wir noch die Gruppenverzögerung für einen Satz von Komponenten in dem schmalen Frequenzband definieren, der zentriert ist: was eine Funktion von ist, anstelle einer Konstante, wie im Fall der linearen Phasenfilterung. Um die Bedeutung der Gruppenverzögerung zu verstehen, betrachten wir ein Signal, das zwei Komponenten enthält: Dies ist ein Sinus von hoher Frequenz, dessen Amplitude durch einen sinusförmigen niederfrequenten (die Hüllkurve) moduliert wird. Wenn es von einem AP-Filter mit Phasenverschiebung gefiltert wird, wird das Signal: